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Creo/Proe中的草绘圆锥曲线

时间:2020-12-29

在ProE和Creo里,有个草绘曲线方式大家经常用,可是相信绝大部分人其实并不真正理解这条曲线的含义,这就是圆锥曲线(conic)。
 
别看这是草绘里一个小小的曲线方式,却是浓缩了数学曲线精华的应用。这一个简单的指令可以画出所有类型的圆锥曲线,没错,就是所有!换句话它可以画圆弧、椭圆弧、抛物线、双曲线!!!震惊不震惊,意外不意外?

ProE或Creo里的圆锥曲线(conic)实际是一条特殊的二阶的非均匀有理B样条曲线。假如我们用P0和P2代表端点处的两个控制点,P1代表另外一个也就是拖动方向的控制点。
那么rho值实际就是P1点的加权因子,或者可以说是逼近系数,rho值越大离P1点越近,rho值越小,自然越远。rho值为0时就成了一条直线了(当然在ProE或creo里也不给你这么干的)。高阶的B样条曲线生成原理类似,大家看下后面所附的动图帮助理解。

前面所说的都不明白,也没关系,那你只需要好好记住下面的规则了。
1. 当rho值大于0.5时,这是一条双曲线。
2. 当rho值等于0.5时(默认值),这是一条抛物线。
3. 当rho值小于0.5时,这是一段椭圆弧曲线。
4. 当圆锥曲线两端的角度相等(两条控制线长度相等,如上图的等腰三角形)时,设夹角为A,并且rho值等于cosA/(1+cosA).所以对于上面的60度而言,rho值等于1/3的时候就是圆弧了!大家以后不用为可变扫不知如何把conic截面转化成圆弧而烦恼了!

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